선형회귀모델

선형회귀모델

변수 사이의 관계

• X 변수와 Y변수 사이의 관계
  • 확정적 관계
  • 확률적 관계
• 확정적 관계 : X 변수만으로 Y를 100% 표현
  • Y = f(x)
• 확률적 관계 : X변수와 오차항이 Y를 표현
  • Y = f(x) + e

 

선형회귀모델이란?

출력변수 Y를 입력변수 X들의 선형결합으로 표현한 모델

 

선형회귀 모델링 목적

• X변수와 Y변수 사이의 관계를 수치로 설명
• 미래의 반응 변수 (Y) 값을 예측

 

선형회귀 모델 분류

X변수의 수, X 변수와 Y변수의 선형성 여부에 따라 구분

• 선형 모델
  • 단순형
    • 선형
    • 비선형
  • 다수형
    • 선형
    • 비선형

 

선형회귀 모델의 구성

Y = f(X)로 설명이 가능한 부분 + f(X)로 설명이 불가능한 e 부분으로 이루어져 있다.

 

선형회귀 모델 가정

확률오차 가정 : 모든 점의 오차들은 정규분포(평균)를 따르고 시그마 제곱(분산)이다.

쫌 더 정확한 선형회귀 모델의 정의는 입력 변수 X와 출력 변수 Y 평균과의 관계를 설명하는 선형식을 찾는 것이다.

 

참고

김성범[ 소장 / 인공지능공학연구소 ], https://youtu.be/FGPfQgHNgOU